§ 389. COPÉRNICO. KEPLER
Nikolaus Copernicus (Kopernicki) partiu do princípio pitagórico-platónico da estrutura matemática do universo para chegar a uma precisa formulação matemática da nova cosmologia. Nascido em Thorn a 19 de Fevereiro de 1473, estudou na Universidade de Cracóvia e depois em Bolonha, Pádua e Ferrara, onde se doutorou em direito canónico (1503). Após uma segunda estada em Pádua (1503-06), voltou à pátria, onde viveu entre os cuidados administrativos de um canonicato e os estudos astronômicos. Morreu em Frauenburgo a 24 de Maio de 1543. A sua obra fundamental De revolutionibus orbium celestium libri VI, foi publicada poucos meses depois da sua morte. Dedicada ao pontífice Paulo IV, apareceu com um prefácio de Osiander, que limitava o alcance da doutrina de Copérnico apresentando-a como uma simples "hipótese astronômica", que não representava uma renovação relativamente à concepção do mundo estabelecida pelos Antigos. E, na realidade, só mais tarde foi entendido o alcance revolucionário da doutrina de Copérnico que assinala a destruição definitiva da cosmologia aristotélica. Copérnico, de facto, mostrou como todas as dificuldades que esta cosmologia encontrava na explicação do movimento aparente dos astros se resolveram facilmente admitindo que a terra gira em torno de si mesma, em vez de a considerar o centro imóvel dos movimentos celestes, ele reconheceu três movimentos da terra: o diurno em torno do próprio eixo, o anual em torno do sol e o anual do eixo terrestre relativamente ao plano da elíptica (De rev. 1, 5). Copérnico mostrou que esta hipótese representava uma enorme simplificação no que concernia à explicação dos movimentos celestes e por isso era conforme ao procedimento da natureza que tende a atingir os seus efeitos pelos meios mais simples (Ib., 1, 10). Mostrou também como, por sua vez, os cálculos matemáticos se simplificaram, prestando-se facilmente a explicar a observação astronómica.
A doutrina de Copérnico foi atacada por motivos religiosos, quer por católicos, quer por luteranos. Um astrónomo dinamarquês, Tycho Brahe (1546-1601), benemérito coleccionador de observações astronómicas, sustentava que só a terra, a Dia e o sol giravam em torno do eixo terrestre, enquanto que os outros planetas giravam em tomo do sol. Mas das próprias observações de Tycho Brahe, o seu amigo e discípulo Kepler tirou a mais importante confirmação da doutrina copernicana, mediante a descoberta das leis reguladoras do movimento dos planetas.
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Johannes Kepler nasceu a 27 de Dezembro de 1571 em Weil, perto de Estugarda, foi professor de matemática e assistente de Tycho Brahe e morreu em Regensburgo a 15 de Novembro de 1630. Teve de lutar asperamente com protestantes e católicos pelas suas ideias e só a custo logrou obter os meios para publicar as suas obras, uma vez, teve mesmo de empregar-se para salvar da fogueira sua mãe, acusada de bruxaria. Na sua primeira obra, Prodronws dissertationum cosmographicarum, continem mysterium cosmographicum de adnúrabili proportione celestium Orbium (1596), exaltou firmemente a beleza, a perfeição e a divindade do universo e via nele a imagem da trindade divina. No centro do mundo estaria o sol, imagem de Deus Padre, do qual derivariam todas as luzes, todo o calor e toda a vida. O número dos planetas e a sua disposição em torno do sol obedeceria a uma precisa lei, de harmonia geométrica. Os cinco planetas constituiriam de facto um poliedro regular e mover-se-iam em esferas inscritas ou circunscritas ao poliedro delineado pela sua posição recíproca. Nesta obra, ele atribuía o movimento dos planetas a uma alma motora ou à alma motriz do sol; mas este mesmo esforço para encontrar nas observações astronómicas a confirmação dos filosofemas pitagóricos, ou neoplatónicos conduziu-o a abandoná-los. Nos seus escritos astronômicos e ópticos, substituiu as inteligências por forças puramente físicas; considera o mundo necessariamente participe da quantidade e a matéria necessariamente ligada a uma ordem geométrica. Permaneceu por
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isso sempre fiel ao princípio de que a objetividade do mundo está na proporção matemática implícita em todas as coisas. Era o mesmo principio que animara Leonardo; e a ele se deve a descoberta principal de Kepler: as leis dos movimentos dos planetas. As primeiras duas leis (as órbitas descritas pelos planetas em torno do sol são elipses de que um dos focos é ocupado pelo sol; as áreas descritas pelo raio vector (o segmento de recta que liga o planeta ao sol) foram publicados na Astronomia nova de 1609; a terceira lei (os quadrados dos tempos empregados por diversos planetas a percorrer as suas órbitas estão entre si como os cubos dos eixos maiores das elipses descritas pelos planetas) aparece pela primeira vez no escrito Harmoníces mundi de 1619. Foram as observações de Tveho Brahe que permitiram a Kepler descobrir as suas leis e corrigir assim a doutrina de Copérnico, que admitia o movimento circular dos planetas em torno do sol. Mas a descoberta de Kepler confirmava definitivamente a validade do procedimento que reconhece a verdadeira objectividade natural da proporção natural.
§ 390. GALILEU: VIDA E OBRAS
Galileu Galilei nasceu em Pisa a 15 de Fevereiro de 1564. Votando-se a estudos de medicina, enquanto aprofundava o conhecimento dos textos antigos em conformidade com os quais esses estudos eram conduzidos, também se dedicava à observação dos fenômenos naturais. Em 1583, a oscilação de uma lâmpada na catedral permitia-lhe determinar a lei do isocronismo das oscilações do pêndulo, Nos anos seguintes chegou a formular alguns teoremas de geometria e de mecânica que mais tarde deu à estampa. O estudo de Arquimedes levou-o a descobrir a balança para determinar o peso específico dos corpos (1586). A sua culturamatemática proporcionou-lhe a estima e simpatia de muitos matemáticos da época e foi-lhe confiada em 1589 a cadeira de matemática na Universidade de Pisa. Permaneceu nesta cidade três anos, durante os quais fez várias descobertas, nomeadamente, a seguir a repetidas experiências feitas por Campanile de Pisa, a da lei da queda dos graves. Em 1592, passou a ensinar matemática na universidade de Pádua e aí viveu dezoito anos, que foram os mais fecundos e felizes da sua vida. Das numerosas invenções de vários géneros, feitas neste lapso de tempo, a mais importante é a do telescópio (1609); esta invenção abre a sério das descobertas astronómicas. A 17 de Janeiro de 1610, Galileu descobriu o três satélites de Jove, a que chamou planetas medicisianos em honra dos princípios toscanos, tendo-os anunciado no Sidereus nuncius publicado em Veneza a 12 de Março do mesmo ano. Kepler dirigiu-lhe os seus aplausos a propósito desta descoberta e o Grão-Duque deu-lhe o lugar, que ele desejava, de matemático do gabinete de Pisa. Com o seu telescópio Galileu pôde dar-se conta de que a Via Láctea é um conjunto de estrelas; pôde descobrir os anéis de Saturno, observar as fases de Vénus em torno do Sol e reconhecer as manchas solares, as quais (como ele disse) foram o funeral da ciência aristotélica, porque desmentiam a pretensa incorruptibilidade dos céus. Mas, entretanto, as descobertas astronómicas levavam-no a considerar a estrutura do mundo celeste. Numa carta ao seu aluno Castoffi, datada de 21 de Dezembro de 1613, defendia a doutrina copernicana. Mas esta doutrina começava precisamente então a atrair a atenção da Inquisição de Roma, a qual move um processo contra Galileu. Em vão o cientista se dirige a Roma procurando evitar a
condenação da doutrina copernicana. A afirmação da estabilidade do sol e do movimento da terra é condenada; e Galileu é admoestado pelo cardeal Belarmino a abster-se de professá-la (26 de, Fevereiro de 1916). Poucos dias depois, a 5 de Março, a obra de Copérnico De revolutioniãs orbium coefestium é posta no índice. Galileu continuou no entanto as suas especulações astronómicas. Contra o padre jesuíta Lotario Sarsi (Horacio Grassi), autor do to Libra astronómica ac philosophica dirigido contra o seu Discorso delle comete (1619), Galileu publicou em Roma (1623) il Saggiatore. E entretanto continuava a trabalhar nos Diálogos sobre os dois máximos sistemas do mundo, o ptolemaico e o copernicano, encorajado também pela subida ao pontificado do cardeal Barberini (Urbano VIII), que lhe havia sempre demonstrado a sua benevolência. O Diálogo foi dado à estampa em Fevereiro de 1632. Mas já em Setembro Gafileu fora citado pelo papa a comparecer perante o
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Santo Oficio de Roma. O processo dura até 22 de Junho de 1633 e conclui-se com a abjuração de Galileu. Tinha então 70 anos. Passou os últimos anos da sua vida na solidão da casa de campo de Arcetrí, perto de Florença, alquebrado pelas doenças e diminuído pela cegueira, mas sem interromper o seu trabalho, escrevendo os Diálogos das novas ciências e mantendo numerosa correspondência com amigos e discípulos. Morreu a 8 de Janeiro de 1642.
As obras filosóficas mais notáveis são as já nomeadas: O Ensaiador, os diálogos. sobre os dois máximos sistemas e os Diálogos das novas ciências. Mas em todos os seus escritos estão disseminadas considerações filosóficas e metodológicas.
§ 391. GALILEU: O MÉTODO DA CIÊNCIA
Galileu pretende desimpedir a via da investigação científica dos obstáculos da tradição cultural e teológica. Por um lado, polemiza, contra o "o mundo de papel" dos aristotélicos; por outro, quer subtrair a investigação do mundo natural aos Emites e aos estorvos da autoridade eclesiástica. Contra os aristotélicos, afirmava a necessidade do estudo directo da natureza. Nada é mais vergonhoso nas disputas científicas, diz ele (Op., VII, p. 139), do que recorrer a textos que amiúde foram escritos com outro propósito e pretender utilizá-los para responder a observações e experiências directas. Quem escolhe tal método de estudo deveria pôr de parte o nome de filósofo, uma vez que "não
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convêm que aqueles que deixaram de filosofar usurpem o honroso título de filósofo". É próprio de espíritos vulgares, tímidos e servis dirigir antes os olhos para um mundo de papel do que para o verdadeiro e real, que, fabricado por Deus, está sempre diante de nós para nosso ensinamento. Também não se podem, por outro lado, sacrificar os ensinamentos directos que a natureza nos fornece às afirmações dos textos sagrados. A Escritura Sagrada e a natureza procedem ambas do Verbo divino, aquela como ditado do Espírito Santo, esta como executora das ordens de Deus; mas a palavra de Deus teve de adaptar-se ao limitado entendimento dos homens aos quais se dirigia, ao passo que a natureza é inexorável e imutável e nunca transcende os limites das leis que impõe aos homens, porque não se importa que as suas recônditas razões sejam ou não compreendidas por eles. Por isso o que da natureza nos revela a sensata experiência ou o que as demonstrações necessárias nos levam a concluir, não podo ser posto em dúvida, ainda que divirja de algum passo da Escritura (Lett. alla duchessa Cristina, in Op., V, p. 316).
Só o livro da natureza é o objecto próprIo da ciência; e este livro é interpretado e lido apenas pela experiência. A experiência é a revelação directa da natureza na sua verdade, ela nunca engana: mesmo quando os olhos nos fazem ver o pau imerso na água quebrado, o erro não está na vista, que recebe verdadeiramente a imagem quebrada e reflexa, mas no raciocínio que ignora que a imagem se refracta ao passar de um para outro meio trans-
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parente (Op., 111, 397; XVIII, 248). A tarefa do raciocínio, porém, e especialmente do raciocínio matemático, é igualmente importante porque é a da interpretação e transcrição conceitual do fenómeno sensível. Por vezes, esta tarefa assume para Galileu uma importância predominante: de modo que a confirmação experimental parece degradar-se a simples verificação, ocasional e não indispensável, de uma teoria elaborada independentemente dela. Diz, por exemplo, Galileu a propósito das leis do movimento: "mas voltando ao meu tratado do movimento, argumento ex suppositione sobre o movimento, daquele modo definitivo; de maneira que, quando mesmo as consequências não correspondessem aos acidentes do movimento natural, pouco me importaria, uma vez que em nada derroga às demonstrações o facto de não se encontrar na natureza nenhum móbil que se mova por linhas espirais" (Ib., XVIII, 12-13). Considerações como esta que se repelem aqui e ali nas obras de Galileu, foram algumas vezes utilizadas para aproximar a investigação galileica da aristotélica: tal como Aristóteles, Galileu estaria mais interessado em encontrar as "essências" dos fenómenos do que em descobrir as suas leis e as experiências servir-lhe-L,m tão-só de pretexto ou de confirmação aproxiMativa da teoria. E por certo que a experiência, ou melhor, os resultados dela seriam, segundo Galileu, cegos, isto é, sem significado, se não fossem iluminados pelo raciocínio, isto é, sem uma teoria que lhes explicasse as causas. Galileu explicitamente afirma que entender matemática-
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mente a causa de um evento "supera. por infinito intervalo o simples conhecimento obtido através de outras atestações e mesmo de muitas reiteradas experiências" (Discorsi intorno a due nuove scienze, -IV, § 5). Evidentemente, para Galileu só o raciocínio pode estabelecer as relações matemáticas entre os factos da experiência e construir uma teoria científica dos próprios factos. Mas é do mesmo passo evidente que só a experiência pode fornecer, segundo Galileu, o incentivo para a formulação de uma hipótese e que as deduções que derivam matematicamente destas hipóteses devem, por seu turno, ser confrontadas com a experiência e confirmadas com experimentos repetidos antes de poderem ser declaradas válidas. Além. disso, o raciocínio que tem essa função é sempre o raciocínio matemático, dado que, quanto à lógica tradicional, Galileu compartilha a opinião negativa dos escritores do Renascimento: ela não serve para descobrir coisa alguma mas só para saber se os discursos e as demonstrações já feitos e experimentados procedem de maneira concludente (Ib., VIII, 175).
Por outro lado, a experiência não é só o fundamento, mas também o limite do conhecimento humano. A este é impossível alcançar a essência das coisas: deve limitar-se a determinar as suas qualidades e as suas afecções- O lugar, o movimento, a figura, a grandeza, a opacidade, a produção e a dissolução, são factos, qualidades ou fenómenos que podem ser apreendidos e utilizados para a explicação dos problemas naturais. A experiência é purificada pelos elementos subjectivos e
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variáveis e reduzida aos permanentes e verdadeiramente objectivos. Galileu distingue as qualidades sensíveis que são próprias dos corpos e aquelas que o não são porque pertencem apenas aos órgãos dos sentidos. Não se pode conceber uma substância corpórea senão limitada, provida de figura o de grandeza determinada, situada num corto lugar e num corto tempo, imóvel ou em movimento, em contacto ou não, una ou múltiplice, mas, em contrapartida, pode-se concebê-la privada de cor, de sabor, de som e de cheiro. Assim, quantidade, figura, grandeza, lugar, tempo, movimento, repouso, contacto, distância, número são qualidades próprias e inseparáveis dos corpos materiais; enquanto que sabores, odores, cores, sons, subsistem apenas nos órgãos sensíveis mas não são caracteres objectivos dos corpos, se bem que sejam produzidos por estes. A objectividade reduz-se, portanto, exclusivamente às qualidades sensíveis que são determinações quantitativas dos corpos; enquanto que as qualidades não redutíveis a determinações quantitativas são declaradas por Galileu puramente subjectivas.
Isto revela o íntimo móbil da investigação de Galileu, o qual conduz a uma extrema clareza a tese, já apresentada por Cusano e Leonardo_ da -estrutura -matemática da realidade objectiva. Galileu considera que o livro da natureza é escrito em língua matemática e os seus caracteres são triângulos, círculos e outras figuras geométricas. Por isso não se pode entender tal livro se antes não se tiver aprendido a língua e os caracteres em que está
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escrito (Ib., VI, p. 232). Sobro a estrutura matemática do universo, repousa a Sua ordem necessária, que é única e nunca foi nem será diversa (Ib., VII, p. 700). Para entender esta ordem é necessário que a ciência se constitua como um sistema de rigorosos procedimentos de medida. As determinações genéricas "grande" ou "pequeno", "próximo" ou "longínquo", apenas captam-="" científica="" coisa="" coisas="" começa="" da="" de="" determinam="" e="" ela="" grandes="" introduz="" longínquas.="" medida="" mesmas="" natural:="" não="" ou="" p.="" parecer="" pequenas,="" podem="" próximas="" quando="" quantitativas="" realidade="" reflexão="" relativamente="" relações="" se="" span="" todas="" uma="" unidade="" vi,="">
Galileu fundou, deste modo em toda a sua clareza o método da ciência assegurou a medida como o instrumento fundamental da ciência e fez valer o ideal quantitativo como critério para discernir na experiência os elementos verdadeiramente objectivos. o reconhecimento da subjectividade de certas qualidades sensíveis não significa para ele a subjectivação parcial da experiência mas a sua objectivação perfeita e a sua redução aos caracteres que correspondem à estrutura matemática da natureza., Galileu subtraiu explicitamente a investigação natural a todas as preocupações finalísticas ou antropoló gicas. As obras da natureza não podem ser julgadas com uma medida puramente humana, em referência àquilo que o homem possa entender ou ao que se lhe torne útil. É arrogância, e loucura mesmo, da parte do homem, declarar inúteis as
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obras da natureza de que não entenda a utilidade para os seus fins. Nós não sabemos para que serve Jove ou Saturno, nem tão pouco sabemos para que servem muitos dos nossos órgãos, artérias ou cartilagens, os quais nem suspeitaríamos possuir se não nos tivessem sido mostrados pelos anatomistas. Em qualquer caso, para julgar da utilidade ou dos efeitos deles, seria mister fazer a experiência de tirá-los e constatar então as perturbações rosultantes da sua falta. Mas qualquer antecipação em relação à natureza é impossível, uma vez que os nossos pareceres ou opiniões não lhe dizem respeito, nem têm valor para ela as nossas razões prováveis. A subtileza da inteligência e a força da persuasão estão deslocadas nas ciências naturais; nelas Demóstenes e Aristóteles devem ceder a uma inteligência medíocre, que tenha sabido aceitar algum aspecto real da natureza (Op., VII, p. 80). Por isso qualquer discurso que nós façamos acerca das coisas naturais ou é veríssimo ou falsíssimo; se é falso, cumpre desprezá-lo, se verdadeiro é necessário aceitá-lo porque não há modo de lhe fugir (Ib., IV, p. 24).
O que confirma que, não há filosofia que possa mostrar-nos a verdade da natureza melhor do que a natureza (Ib., IV, p. 166), a qual não antecipa a natureza, senão que a segue e a manifesta na sua objectividade. Com a eliminação de toda e qualquer consideração finalistica ou antropomórfica do mundo natural, Galileu realizou completamente a redução da natureza à objectividade mensurável e conduziu a ciência moderna à sua maturidade.
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